Как решить уравнение x 14 )+ 16 -( 11 7 )=

Уравнения — это фундамент алгебры, и умение их решать открывает двери в мир математики и ее практических применений 🗝️. Не пугайтесь неизвестных «иксов»! В этой статье мы разберем по косточкам различные типы уравнений и научимся находить заветный "х" 🕵️‍♀️.

1. Шаг за шагом: раскрываем секреты решения 🤫
2. Разбираем примеры: от простого к сложному 🧗
3. Пример 1: (x + 14) + 16 — (11 + 7) = 40
4. Ответ: x = 28 🎉
5. Ответ: x = 4 🎉
6. Ответ: x = 68 🎉
7. Ответ: d = 15 🎉
8. Полезные советы и выводы 💡
9. FAQ: Часто задаваемые вопросы 🤔

Шаг за шагом: раскрываем секреты решения 🤫

Прежде чем мы начнем препарировать конкретные примеры, давайте вооружимся основными инструментами для решения уравнений. Представьте себе уравнение как весы ⚖️: слева и справа от знака равенства находятся выражения, которые должны быть равновесны.

Основные принципы:

1. Золотое правило баланса: Что бы мы ни делали с одной частью уравнения, мы должны проделать то же самое с другой частью, чтобы сохранить равенство.
2. Цель игры: Наша задача — изолировать "х" (неизвестное) на одной стороне уравнения, чтобы найти его значение.

Основные операции:

• Сложение и вычитание: Чтобы избавиться от слагаемого с одной стороны, мы выполняем обратную операцию с обеих сторон уравнения. Например, чтобы убрать "-5" из уравнения "х — 5 = 10", прибавим 5 к обеим частям: (х — 5) + 5 = 10 + 5, что даст нам х = 15.
• Умножение и деление: Чтобы избавиться от множителя или делителя, мы также используем обратную операцию. Например, чтобы найти "х" в уравнении "2х = 10", поделим обе части на 2: (2х) / 2 = 10 / 2, и получим х = 5.

Разбираем примеры: от простого к сложному 🧗

Пример 1: (x + 14) + 16 — (11 + 7) = 40

1. Раскрываем скобки: Сначала избавляемся от скобок, помня о знаках перед ними. Если перед скобками стоит минус, меняем знаки всех слагаемых внутри на противоположные:

• x + 14 + 16 — 11 — 7 = 40

2. Группируем подобные: Собираем все слагаемые с "х" слева, а числовые слагаемые — справа:

• x = 40 — 14 — 16 + 11 + 7

3. Упрощаем: Выполняем сложение и вычитание:

• x = 28

Ответ: x = 28 🎉

Пример 2: 6x + 1 — (3 + 2x) = 14

1. Раскрываем скобки:

• 6x + 1 — 3 — 2x = 14

2. Группируем подобные:

• 6x — 2x = 14 — 1 + 3

3. Упрощаем:

• 4x = 16

4. Изолируем "х": Делим обе части на 4:

• x = 4

Ответ: x = 4 🎉

Пример 3: 16x — 7x = 612

1. Выносим общий множитель: В левой части уравнения видим общий множитель "х":

• (16 — 7) * x = 612

2. Упрощаем:

• 9x = 612

3. Изолируем "х": Делим обе части на 9:

• x = 68

Ответ: x = 68 🎉

Пример 4: 14 — 72 / (d — 3) = 8

1. Избавляемся от дроби: Умножаем обе части уравнения на (d — 3):

• 14(d — 3) — 72 = 8(d — 3)

2. Раскрываем скобки:

• 14d — 42 — 72 = 8d — 24

3. Группируем подобные:

• 14d — 8d = -24 + 42 + 72

4. Упрощаем:

• 6d = 90

5. Изолируем "d": Делим обе части на 6:

• d = 15

Ответ: d = 15 🎉

Полезные советы и выводы 💡

• Аккуратность — ваш главный союзник! Ошибки в знаках — самая распространенная причина неверных ответов. Будьте внимательны!
• Не бойтесь дробей! Вспомните правила действий с дробями, и они станут вашими друзьями.
• Практика, практика и еще раз практика! Чем больше уравнений вы решите, тем увереннее будете себя чувствовать.

FAQ: Часто задаваемые вопросы 🤔

• Что делать, если в уравнении есть скобки в скобках?
• Начинайте раскрывать скобки изнутри наружу, следуя порядку действий.
• Как быть уверенным, что я решил уравнение правильно?
• Подставьте найденное значение "х" в исходное уравнение. Если обе части равны, то решение верно!
• Где можно найти больше примеров для практики?
• В учебниках по алгебре, на образовательных сайтах, в мобильных приложениях для тренировки математических навыков.

Помните: математика — это не магия, а логика и практика!